Matematika Berhingga Contoh

$x - 4 y = - 4$ , $(- 4, 3)$

Langkah 1

Selesaikan $x - 4 y = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 4 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 4 - x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 4 - x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = 1 + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = 1 + \frac{x}{4}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = 1 + \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $1$ dan $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} + 1$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{4} x + 1$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{4}$ .

$m = \frac{1}{4}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 4)$

Langkah 4.2

Kalikan $- (1 \cdot 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 4$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m_{tegak lurus} = - 4$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- 4$ dan titik yang diberikan $(- 4, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 4 \cdot (x - (- 4))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = - 4 \cdot (x + 4)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 4 \cdot (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 - 4 \cdot (x + 4)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = - 4 \cdot (x + 4)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = - 4 x - 4 \cdot 4$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y - 3 = - 4 x - 16$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 4 x - 16 + 3$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $3$ .

$y = - 4 x - 13$

Langkah 7